あるWiFiアプリを立ち上げておくとスリープ時にも切れない、みたいな簡易対処法がありましたが、まあいいやということでそのまま使用していました。
ふと、DNSを Google のものに設定してみようと思い、その時なんとなく携帯のIPアドレスを固定にしてみました。すると、スリープ時の WiFi 切断が解消されているではないですか！ スリープ復帰時に WiFi が接続されたままとなっています。
1. 設定→ワイヤレス設定→ Wi-Fi 設定 にてMENUボタンを押す
2. 「詳細設定」から「静的IPを使用する」にチェック
3. あとはIPが被らないように設定する。
これだけです。
