Lumia 820を初期化して、再設定したところ、インターネット共有がオンにできました。SIMは、通信専用のbmobile U300です。
8台まで接続できるようで、一台接続したところ、1/8という表示がインターネット共有のメニューの下に表示されました。
何故か以前までは、インターネット共有がオンにできずに、bmobileだからかなあ、と諦めていたのですが、Lumia 920でインターネット共有がオンにできたため、Lumia 820でも初期化すれば可能なのでは?と思ってトライしてみました。