MVNO・キャリアのSIMでLTEをなかなか掴まない、電波を掴まない場合の対処【SIMフリー機・格安SIM】 | TeraDas?テラダス

で、色々調べたり試したところ、最終的には、
「不要なAPN設定をすべて削除」
すれば、確実にLTE接続できるようになりました。
（余談ですが、僕の環境では、今回の設定と、/cache のフォーマットで、スリープ時のバッテリ消費異常問題はほぼ改善しました（@Nexus 5 / Android 5.0,5.1。詳細は後述））